Начисление рейтинга

Под рейтингами Эло обычно подразумевают рейтинги ФИДЕ, однако существуют и другие рейтинги: рейтинг шахматной федерации США, рейтинг Клуба интернет-шахмат (Internet Chess Club), рейтинг Профессиональной шахматной ассоциации (ПША). Каждая система рейтингов имеет свои особенности и не следует в точности первоначальным предположениям Эло.

В шахматах рейтинг Эло вычисляется по результатам игр шахматистов друг с другом. Система рейтингов Эло делит шахматистов на девять классов: высший класс начинается с рейтинга 2600, низший класс соответствует рейтингу 1200 и ниже.

Примерное соответствие рейтингов Эло и шахматных званий и разрядов:

более 2700 — супергроссмейстер, претендующий на звание чемпиона мира по шахматам;

2500—2699 — международный гроссмейстер;

2400—2499 — международный мастер;

2300—2399 — национальный мастер;

2000—2299 — кандидат в мастера;

1800—1999 — первый разряд;

1600—1799 — второй разряд;

1400—1599 — третий разряд;

1200—1399 — средний любитель (четвертый разряд);

1000—1199 — слабый любитель (пятый разряд);

менее 1000 — новичок.

В системе рейтингов Эло принято, что переход от одного класса игры к следующему происходит примерно через 200 пунктов рейтинга. Если различие между двумя игроками составляет 200 пунктов, то сильнейший игрок набирает в среднем около 0,76 очка за игру, если различие составляет 400 пунктов, то это среднее примерно равно 0,91. Различие в 600 пунктов означает, что сильнейший игрок выигрывает «почти» всегда (в среднем около 0,97 очка за игру). Если рейтинги обоих игроков равны, вероятность победы одного из них равна вероятности победы другого из них (что равносильно среднему количеству 0,5 очков за игру). Эти вероятности, конечно, не учитывают резко изменившуюся спортивную форму игрока в конкретный момент. Напротив, если сила игрока изменяется относительно медленно (в то время как игрок проводит статистически достаточно большое количество игр, учитываемых для изменения рейтинга), то рейтинг постоянно подстраивается под изменения силы игрока.

Чем стабильнее играет шахматист, тем точнее можно оценить его рейтинг. Наиболее точно рейтинг можно получить на основе турниров, в которых играют примерно равные по силам игроки.

В основе системы рейтингов Эло лежит допущение, что сила каждого шахматиста может быть представлена как вероятностная переменная, подчиняющаяся нормальному распределению. Расчёт рейтинга конкретного игрока по результатам какого-либо турнира основан на сравнении количества набранных им очков с ожидаемым, предсказанным на основе его рейтинга, количеством очков. Если по итогам турнира количество набранных очков оказывается больше, чем предсказанное значение, то рейтинг данного игрока возрастает. Если по итогам турнира количество набранных очков оказывается меньше, чем предсказанное значение, то рейтинг данного игрока уменьшается.

Шахматист, добившийся высокого рейтинга Эло (например, в Интернете), не может на этом основании претендовать на соответствующее шахматное звание или разряд, поскольку эти разряды и звания присуждаются на основании выполнения определённых несвязанных с рейтингом норм (участие в определённых турнирах и др.). Звания Гроссмейстер (международный гроссмейстер) и Международный мастер присуждаются Международной Шахматной Федерацией (ФИДЕ).

Вычисление рейтинга Эло

Вычисляетсяматематическое ожиданиеколичества очков, которое наберёт игрок A в партии с B (оно равно сумме вероятности выигрыша игрока A и половины вероятности ничьей):

,

где:

• — математическое ожидание количества очков, которое наберёт игрок A в партии с B;
• — рейтинг игрока A;
• — рейтинг игрока B.

Новый рейтинг игрока A рассчитывается по формуле:

,

где:

• — коэффициент, значение которого равно 10 для сильнейших игроков (рейтинг 2400 и выше), 15— для игроков с рейтингом меньше чем 2400 и 30 (было 25)— для новых игроков (первые 30 партий с момента получения рейтинга ФИДЕ);
• — фактически набранное игроком A количество очков (1 очко за победу, 0,5— за ничью и 0— за поражение);
• — новый рейтинг игрока A.